求椭圆加密算法程序

. 在非对称加密算法中，最常用的是RSA算法和ECC（椭圆曲线加密）算法

简单的形式

考虑以下等式：

K=kG【其中K,G为Ep(a,b)上的点，k为小于n的整数（n为点G的阶数）】

不难发现，给定k和G比特币的加密算法，根据加法规则很容易计算出K； 但给定 K 和 G，求 k 相对困难。

这是椭圆曲线加密算法的问题。 我们称G点为基点k(k)现在我们用椭圆曲线描述一个加密通信的过程：

1. 用户A选择一条椭圆曲线Ep(a,b)，取椭圆曲线上的一点作为基点G。

2. 用户A选择私钥k，生成公钥K=kG。

3. 用户A发送Ep(a,b)并指向K和G给用户B。

4. 用户B收到信息后，将要传输的明文编码到Ep(a,b)上的一个点M（编码方式有很多种，这里不再赘述），生成一个随机整数r(r5,用户B的计算点C1=M+rK；C2=rG。

6. 用户 B 将 C1 和 C2 发送给用户 A。

7、用户A收到信息后计算C1-kC2，结果为M点。因为

C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M

然后对点M进行解码得到明文。

在这种加密通信中，如果有偷窥者H，他只能看到Ep(a,b)、K、G、C1、C2，通过K和G找到k或通过C2和G找到r相对困难. 因此，H无法获得A和B之间传输的明文信息。

在密码学中，为了描述 Fp 上的椭圆曲线，常用六个参数：

T=(p,a,b,G,n,h)。

（p,a,b用来确定一条椭圆曲线比特币的加密算法，G是基点，n是点G的阶数，h是椭圆曲线上所有点的个数m除以n的整数部分）

这些参数值的选择直接影响加密的安全性。 参数值一般要求满足以下条件：

1、当然p越大越安全，但是越大计算速度越慢，200位左右可以满足一般的安全要求；

2. p≠n×h；

3、pt≠1（模n），1≤t4，4a3+27b2≠0（模p）；

5、n为素数；

6、h≤4。